理系の雑学・豆知識

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キルヒホッフの法則とはなにか


(1)回路のある接続点に流入する電流の総和はゼロである。

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(2)回路のある閉回路の電圧降下の総和はその閉回路の起電力の総和に等しい。

 

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例題 電流I0の大きさを求める 

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(1)式より
a点の電流は  I-I1-I2=0  [1]
b点の電流は  I3+I4-I=0  [2]
c点の電流は  I1+I0-I3=0  [3] 
d点の電流は  I2-I0-I4=0  [4] 
(2)式より
E=1000I1+1000I3  [5]
E=2000I2+2000I4  [6]
0=2000I2+r0I0-1000I1=2000I2-1000I1(電流計の内部抵抗(r0)は小さいので無視する)     [7]
0=2000I4-1000I3-r0I0=2000I4-1000I3(電流計の内部抵抗(r0)は小さいので無視する)     [8]
[1]と[2]式より
I1+I2=I3+I4      [9]
[7]式より
I1=2I2      [10]
[8]式より
I3=2I4      [11]
[9]に[10]と[11]を代入します
I2+2I2=2I4+I4
 
I2=I4      [12]
[4]に[12]を代入します
I4-I0-I4=0
I0=I4-I4=0
答え  I0=0