理系の雑学・豆知識

物理、化学、生物、数学、地学、宇宙についての雑学・うんちく・豆知識・トリビアを集めたサイトです

パウリの排他律について解説

 パウリの排他律(パウリのはいたりつ Pauli exclusion principle)

1925年にパウリ(Wolfgang Pauli)が提案したパウリの排他律とは、「電子には量子状態(Quantum states)を決める 4 つの量子数があり、原子の電子軌道には同じ量子状態のものが2つ入ることができない」という仮定です。これはパウリの原理、パウリの禁制とも呼ばれています。パウリの排他律は全てのフェルミ粒子に対して適用される。ボース粒子には適用されません。

 言い方を変えると、「2つ以上のフェルミ粒子が、全く同一の量子状態を持つことはできない」ということです。

 スピンが異なる粒子は異なる量子状態に属すると考えられ、電子にはスピンに上向きと下向きがありますので、原子の一番低いエネルギーの軌道には2つの電子が入ることができます。更に、多くの電子を持つ原子の軌道にはスピン以外にも量子状態が幾つかありますので、それぞれの軌道に入れる電子の数は軌道の種類によって異なります。詳細は以下の量子状態、原子の電子配列や原子の電子配列表を参照して下さい。

 

量子状態(Quantum states)

電子の量子状態は主量子数( Principal Quantum Number)、軌道量子数( Orbital Quantum Number)、磁気量子数( Magnetic Quantum Number)、スピン量子数( Spin Quantum Number) によって決定され、ある原子(原子番号Z)の各電子軌道はそれぞれの量子状態の電子(Z個)で満たされます。

量子番号(Quantum Numbers)
  量子番号には主量子数、軌道量子数、磁気量子数、スピン量子数の4種類があります。

 

 
主量子数
軌道量子数
磁気量子数
スピン量子数
軌道名
 
収容可能電子数
 
(n)
(l)
(m)
(ms
K殻
1
0
0
±1/2
1s(sharp)
2
L殻
 
2
1
0
±1/2
2s
2
2
1
0,±1
±1/2
2p(principal)
6
M殻
 
 
3

0

0
±1/2
3s
2
3
1
0,±1
±1/2
3p
6
3
2
0,±1,±2
±1/2
3d(diffuse)
10
 

N殻

 
 
4
0
0
±1/2
3s
2
4
1
0,±1
±1/2
3p
6
4
2
0,±1,±2
±1/2
3d
10
4
3
0,±1,±2,±3
±1/2
4f(fundamental)
14
O殻
5
0
0
±1/2
5s,p,d,f,g
2
5
1
0,±1
±1/2
5p
6
5
2
0,±1,±2
±1/2
5d
10
5
3
0,±1,±2,±3
±1/2
5f
14
5
4
0,±1,±2,±3,±4
±1/2
5g
18
P殻
6
0,1,2,3
N殻に同じ
±1/2
s,p,d,f
2,6,10,14
Q殻
7
0,1,2
M殻に同じ
±1/2
s,p,d
2,6,10
R殻
8
0,1
L殻に同じ
±1/2
s,p
 
2,6

量子状態とは、厳密には主量子数n(K殻=1)、軌道量子数(s l=0,p l=1,d l=2,f l=3)、磁気量子数(ml )、スピン量子数(ms 2種類)で区別されます。

原子の電子配列 

各電子軌道のエネルギーの順位
 原子の電子が増えていくときにはエネルギーの低い軌道から順に電子が入っていきます。 その軌道の持つエネルギーの順位表です。

 電子の配列に関する詳細はフントの法則(Hund's Rules )に従って配列されます。

s
p
d
f
g
1
1
       
2
2
3
     
3
4
5
7
   
4
6
8
10
13
 
5
9
11
14
17
21
6
12
15
18
22
 
7
16
19
23
   
8
20
24
     

 

f:id:BNB:20190420173511g:plain

f:id:BNB:20190420173521g:plain

この図はエネルギーの大きさのみを考慮そたもので、実際の電子軌道は空間的な方向と波動(振動)があり、明確な軌道そのものがあるわけではありません。

 

原子の電子配列表

Period
No
元素(Element)
 
K殻
L殻
M殻
N殻
O殻
P殻
Q殻
Z
記号
name
名称
1s
2s
2p
3s
3p
3d
4s
4p
4d
4f 5s 5p 5d 5f 5g 6s 6p 6d 6f 7s 7p 7d
7f
1
H
Hydrogen
水素
1
                                           
2
He
Helium
ヘリウム
2
                                           
 
 
 
 
 
 
3
Li
Lithium
リチウム
2
1
                                         
4
Be
Beryllium
ベリリウム
2
2
                                         
5
B
Boron
ホウ素
2
2
1
                                       
6
C
Carbon
炭素
2
2
2
                                       
7
N
Nitrogen
窒素
2
2
3
                                       
8
O
Oxygen
酸素
2
2
4
                                       
9
F
Fluorine
フッ素
2
2
5
                                       
10
Ne
Neon
ネオン
2
2
6
                                       
 
 
 
 
 
 
 
11
Na
Sodium
ナトリウム
2
2
6
1
                                     
12
Mg
Magnesium
マグネシウム
2
2
6
2
                                     
13
Al
Aluminium
アルミニウム
2
2
6
2
1
                                   
14
Si
Silicon
ケイ素
2
2
6
2
2
                                   
15
Phosphorus
リン
2
2
6
2
3
                                   
16
S
Sulfu
硫黄
2
2
6
2
4
                                   
17
Cl
Chlorine
塩素
2
2
6
2
5
                                   
18
Ar
Argon
アルゴン
2
2
6
2
6
                                   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19
K
Potassium
カリウム
2
2
6
2
6
 
1
                               
20
Ca
Calcium
カルシウム
2
2
6
2
6
 
2
                               
21
Sc
Scandium
スカンジウム
2
2
6
2
6
1
2
                               
22
Ti
Titanium
チタン
2
2
6
2
6
2
2
                               
23
V
Vanadium
バナジウム
2
2
6
2
6
3
2
                               
24
Cr
Chromium
クロム
2
2
6
2
6
5
1
                               
25
Mn
Manganese
マンガン
2
2
6
2
6
5
2
                               
26
Fe
Iron
2
2
6
2
6
6
2
                               
27
Co
Cobalt
コバルト
2
2
6
2
6
7
2
                               
28
Ni
Nickel
ニッケル
2
2
6
2
6
8
2
                               
29
Cu
Copper
2
2
6
2
6
10
1
                               
30
Zn
Zinc
亜鉛
2
2
6
2
6
10
2
                               
31
Ga
Gallium
ガリウム
2
2
6
2
6
10
2
1
                             
32
Ge
Germanium
ゲルマニウム
2
2
6
2
6
10
2
2
                             
33
As
Arsenic
ヒ素
2
2
6
2
6
10
2
3
                             
34
Se
Selenium
セレン
2
2
6
2
6
10
2
4
                             
35
Br
Bromine
臭素
2
2
6
2
6
10
2
5
                             
36
Kr
Krypton
クリプトン
2
2
6
2
6
10
2
6
                             
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
37
Rb
Rubidium
ルビジウム
2
2
6
2
6
10
2
6
   
1
                       
38
Sr
Strontium
ストロンチウム
2
2
6
2
6
10
2
6
   
2
                       
39
Y
Yttrium
イットリウム
2
2
6
2
6
10
2
6
1
 
2
                       
40

Zr

Zirconium
ジルコニウム
2
2
6
2
6
10
2
6
2
 
2
                       
41
Nb
Niobium
ニオブ
2
2
6
2
6
10
2
6
4
 
1
                       
42
Mo
Molybdenum
モリブデン
2
2
6
2
6
10
2
6
4
 
2
                       
43
Tc
Technetium
テクネチウム
2
2
6
2
6
10
2
6
5
 
2
                       
44
Ru
Ruthenium
ルテニウム
2
2
6
2
6
10
2
6
6
 
2
                       
45
Rh
Rhodium
ロジウム
2
2
6
2
6
10
2
6

7

 
2
                       
46
Pd
Palladium
パラジウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
 
0
                       
47
Ag
Silver
2
2
6
2
6
10
2
6
10
 
1
                       
48
Cd
Cadmium
カドミウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
 
2
                       
49
In
Indium
インジウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
 
2
1
                     
50
Sn
Tin
スズ
2
2
6
2
6
10
2
6
10
 
2
2
                     
51
Sb
Antimony
アンチモン
2
2
6
2
6
10
2
6
10
 
2
3
                     
52
Te
Tellurium
テルル
2
2
6
2
6
10
2
6
10
 
2
4
                     
53
I
Iodine
ヨウ素
2
2
6
2
6
10
2
6
10
 
2
5
                     
54
Ke
Xenon
キセノン
2
2
6
2
6
10
2
6
10
 
2
6
                     
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
55
Cs
Caesium
セシウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
 
2
6
     
1
             
56
Ba
Barium
バリウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
 
2
6
     
2
             
57
La
Lanthanum
ランタン
2
2
6
2
6
10
2
6
10
 
2
6
1
   
2
             
58
Ce
Cerium
セリウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
2
2
6
0
   
2
             
59
Pr
Praseodymium
プラセオジム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
3
2
6
0
   
2
             
60
Nd
Neodymium
ネオジム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
4
2
6
0
   
2
             
61
Pm
Promethium
プロメチウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
5
2
6
0
   
2
             
62
Sm
Samarium
サマリウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
6
2
6
0
   
2
             
63
Eu
Europium
ユウロピウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
7
2
6
0
   
2
             
64
Gd
Gadolinium
ガドリニウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
7
2
6
1
   
2
             
65
Tb
Terbium
テルビウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
9
2
6
0
   
2
             
66
Dv
Dysprosium
ジスプロシウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
10
2
6
0
   
2
             
67
Ho
Holmium
ホルミウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
11
2
6
0
   
2
             
68
Er
Erbium
エルビウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
12
2
6
0
   
2
             
69
Tm
Thulium
ツリウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
13
2
6
0
   
2
             
70
Yb
Ytterbium
イッテルビウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
0
   
2
             
71
Lu
Lutetium
ルテチウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
1
   
2
             
72
Hf
Hafnium
ハフニウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
2
   
2
             
73
Ta
Tantalum
タンタル
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
3
   
2
             
74
W
Tungsten
タングステン
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
4
   
2
             
75
Re
Rhenium
レニウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
5
   
2
             
76

Os

Osmium
オスミウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
6
   
2
             
77
Ir
Iridium
イリジウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
7
   
2
             
78
Pt
Platinum
白金
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
9
   
1
             
79
Au
Gold
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
10
   
1
             
80
Hg
Mercury
水銀
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
10
   
2
             
81
Ti
Thallium
タリウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
10
   
2
1
           
82
Pb
Lead
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
10
   
2
2
           
83
Bi
Bismuth
ビスマス
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
10
   
2
3
           
84
Po
Polonium
ポロニウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
10
   
2
4
           
85
At
Astatine
アスタチン
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
10
   
2
5
           
86
Rn
Radon
ラドン
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
10
   
2
6
           
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
87 Fr
Francium
フランシウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
10
   
2
6
   
1
     
88 Ra
Radium
ラジウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
10
   
2
6
   
2
     
89 Ac
Actinium
アクチニウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
10
   
2
6
1
 
2
     
90 Th
Thorium
トリウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
10
0
 
2
6
2
 
2
     
91 Pa
Protactinium
プロトアクチニウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
10
2
 
2
6
1
 
2
     
92 U
Uranium
ウラン
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
10
3
 
2
6
1
 
2
     
93 Np
Neptunium
ネプツニウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
10
4
 
2
6
1
 
2
     
94 Pu
Plutonium
プルトニウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
10
6
 
2
6
0
 
2
     
95 Am
Americium
アメリシウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
10
7
 
2
6
0
 
2
     
96 Cm
Curium
キュリウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
10
7
 
2
6
1
 
2
     
97 Bk
Berkelium
バークリウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
10
9
 
2
6
0
 
2
     
98 Cf
Californium
カリホルニウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
10
10
 
2
6
0
 
2
     
99 Es
Einsteinium
アインスタイニウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
10
11
 
2
6
0
 
2
     
100 Fm
Fermium
フェルミウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
10
12
 
2
6
0
 
2
     
101 Md
Mendelevium
メンデレビウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
10
13
 
2
6
0
 
2
     
102 No
Nobelium
ノーベリウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
10
14
 
2
6
0
 
2
     
103 Lr
Lawrencium
ローレンシウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
10
14
 
2
6
1
 
2
     
104 Rf
Rutherfordium
ラザホージウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
10
14
 
2
6
2
 
2
     
105 Db
Dubnium
ドブニウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
10
14
 
2
6
3
 
2
     
106 Sg
Seaborgium
シーボーギウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
10
14
 
2
6
4
 
2
     
107 Bh
Bohrium
ボーリウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
10
14
 
2
6
5
 
2
     
108 Hs
Hassium
ハッシウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
10
14
 
2
6
6
 
2
     
109 Mt
Meitnerium
マイトネリウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
10
14
 
2
6
7
 
2
     
110 Ds
Darmstadtium
ダルムスタチウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
10
14
 
2
6
8
 
2
     
111 Uuu
Unununium
ウンウンウニウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
10
14
 
2
6
9
 
2
     
112 Uub
Ununbium
ウンウンビウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
10
14
 
2
6
10
 
2
     
113 Uut
Ununtrium
ウンウントリウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
10
14
 
2
6
10
 
2
1
   
114 Uuq
Ununquadium
ウンウンクオデュウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
10
14
 
2
6
10
 
2
2
   
115 Uup
Ununpentium
ウンウンペンティウーム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
10
14
 
2
6
10
 
2
3
   
116 Uuh
Ununhexium
ウンウンヘキシュウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
10
14
 
2
6
10
 
2
4
   
117 Uus
Ununseptium
ウンウンセプチュウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
10
14
 
2
6
10
 
2
5
   
118 Uuo
Ununoctium
ウンウンオクチュウム
2
2
6
2
6
10
2
6
10
14
2
6
10
14
 
2
6
10
 
2
6