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微分方程式の解き方を分かりやすく解説

瞬間瞬間に変化する現象を表現するには微分方程式が必要です。 ここでは、記号法による微分方程式の解法について述べる。

 

目次

01.微分方程式を解くということの意味

02.記号DとDに関する基本定理

定数係数の線形微分方程式

1.第1階同次微分方程式

2.第2階同次微分方程式

A.補助方程式の解が異なる2実根の場合

B.補助方程式の解が異なる2虚根の場合

C.助方程式の解が等しい実根(重根,等根)の場合

3.高階同次微分方程式

4.非同次微分方程式

A.微分方程式の右辺g(x)が指数関数の場合

B.微分方程式の右辺g(x)が三角関数の場合

C.微分方程式の右辺(x)が代数関数の場合

D.補助方程式の根が右辺の指数関数の係数に等しい場合

E.微分方程式の右辺が2っの関数の積g(x)Xの場合

 

01.微分方程式を解くということの意味

 

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02.記号DとDに関する基本定理

 

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定数係数の線形微分方程式
1.第1階同次微分方程式

 

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2.第2階同次微分方程式

A.補助方程式の解が異なる2実根の場合

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B.補助方程式の解が異なる2虚根の場合

 

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C.助方程式の解が等しい実根(重根,等根)の場合

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3.高階同次微分方程式

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4.非同次微分方程式

A.微分方程式の右辺g(x)が指数関数の場合

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B.微分方程式の右辺g(x)が三角関数の場合

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C.微分方程式の右辺$(x)が代数関数の場合

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D.補助方程式の根が右辺の指数関数の係数に等しい場合

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E.微分方程式の右辺が2っの関数の積g(x)Xの場合

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